Esta página presenta un ejercicio corregido detallado resuelto por el algoritmo de rama y corte (también conocido como plano de corte de Gomory).
Ejercicio 1
Considerémoslo programa lineal Próximo :
Resuelva por el método de Gomory el problema (los dos primeros cortes).
Solución
Resolvamos el problema relajado en números reales. La solucion es:
El algoritmo del plano de corte de Gomory toma la variable con la parte no entera más grande, aquí x_1. Formularemos una nueva restricción considerando solo los restos fraccionarios de cada coeficiente:
Estamos creando un nuevo variable de holgura para esta nueva restricción que da el siguiente diccionario:
Este programa no es realizable, por lo tanto es necesario hacer el símplex doble. En otras palabras, forzamos la salida de x_5 (aquí entra x_4), esto da como resultado el siguiente diccionario:
La solución aún no es satisfactoria, tomamos la restricción con la mayor parte fraccionaria por lo tanto x_2 que da el siguiente corte (en resto fraccionario):
Lo que da una nueva variable de brecha x_6:
Después de aplicar el símplex dual (x_6 es forzado a salir y x_5 adentro) obtenemos el siguiente resultado:
¡Tenga en cuenta que esto todavía no resuelve nuestro problema!
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