Esta página presenta varios ejercicios corregidos sobre problemas de planificación y programación automatizados, más especialmente sobre problemas de transporte y los algoritmos relacionados: el Escalón.
Ejercicio 1
Una empresa tiene que transportar suministros desde las plantas hasta los sitios de construcción. Las tres plantas tienen una capacidad de suministro de 300, 300, 100 respectivamente. Y las tres obras demandan 200, 200, 300 respectivamente.
Los costos de transporte se muestran en el siguiente gráfico:
Descubra cómo distribuir los suministros.
Ejercicio 2
El trigo se cosecha en el Medio Oeste y se almacena en elevadores de granos en tres ciudades diferentes: Kansas City, Omaha y Des Moines. Estos elevadores de granos abastecen a tres molinos harineros, ubicados en Chicago, St. Louis y Cincinnati. El grano se envía a los molinos en vagones de ferrocarril, cada vagón capaz de contener una tonelada de trigo. Cada elevador de granos puede suministrar la siguiente cantidad de toneladas (es decir, vagones de ferrocarril) de trigo a los molinos mensualmente.
Cada molino demanda la siguiente cantidad de toneladas de trigo por mes.
El costo de transportar una tonelada de trigo desde cada elevador de granos (fuente) a cada molino (destino) difiere según la distancia y el sistema ferroviario. Estos costos se muestran en la siguiente tabla. Por ejemplo, el costo de enviar una tonelada de trigo desde el elevador de granos en Omaha al molino en Chicago es $7.
El problema es determinar cuántas toneladas de trigo se deben transportar desde cada elevador de granos hasta cada molino mensualmente para minimizar el costo total de transporte. ¿Existe alguna solución alternativa? ¿Si sí, cual?
Ejercicio 3
Del siguiente programa lineal, formule el problema de transporte y resuélvalo.
¿Existe alguna solución alternativa? ¿Si sí, cual?
Igual que el ejercicio 2.
Ejercicio 4
Considere el mismo problema que en el ejercicio 2. Cambie la demanda en Cincinnati a 350 toneladas. Resuélvelo.
Ejercicio 5
Resuelva el siguiente problema de LP:
Introducimos una variable ficticia para j porque oferta (45 + 60 + 35) -demanda (50 + 60) = 30:
Ejercicio 6
La Conferencia de la Costa Atlántica tiene cuatro partidos de baloncesto en una noche en particular. La oficina de la conferencia quiere asignar cuatro equipos de oficiales a los cuatro juegos de una manera que minimice la distancia total recorrida por los oficiales. Las distancias en millas para cada equipo de oficiales a cada lugar de juego se muestran en la Tabla a continuación:
Cada oferta y cada demanda son iguales a 1. Resuélvalo como un problema de transporte.
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