{"id":19939,"date":"2024-02-01T12:55:24","date_gmt":"2024-02-01T11:55:24","guid":{"rendered":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/?page_id=19939"},"modified":"2024-02-01T20:58:48","modified_gmt":"2024-02-01T19:58:48","slug":"algebre-relationnelle","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/analisis-de-software\/algebra-relacional\/","title":{"rendered":"\u00c1lgebra relacional"},"content":{"rendered":"<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"19939\" class=\"elementor elementor-19939\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-7f06613 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"7f06613\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element 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class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-a8c5926\" data-id=\"a8c5926\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5e3a564 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"5e3a564\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Pagina de inicio<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-8907364\" data-id=\"8907364\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a14fe59 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"a14fe59\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/UML_(informatique)\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\n\t\t\t\t\t\t<span 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0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewbox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseprofile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/analisis-de-software\/algebra-relacional\/#Algebre-relationnel\" >\u00c1lgebra relacional<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/analisis-de-software\/algebra-relacional\/#Definitions-des-operateurs-de-base\" >Definiciones de operadores b\u00e1sicos<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/analisis-de-software\/algebra-relacional\/#Notation\" >Clasificaci\u00f3n<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Algebre-relationnel\"><\/span>\u00c1lgebra relacional<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-cea6f89 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"cea6f89\" data-element_type=\"section\" 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La aplicaci\u00f3n de cada operaci\u00f3n produce como resultado una nueva relaci\u00f3n. Distinguimos los siguientes operadores: restricci\u00f3n, proyecci\u00f3n, uni\u00f3n, diferencia, intersecci\u00f3n, divisi\u00f3n.\u00a0<\/p><p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-11096 size-full\" src=\"http:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/cropped-Capture.png\" alt=\"\u00e1lgebra relacional\" width=\"97\" height=\"97\" title=\"\"><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-e27a65b elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"e27a65b\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-276e97c\" data-id=\"276e97c\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-826642a elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"826642a\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Definitions-des-operateurs-de-base\"><\/span>Definiciones de operadores b\u00e1sicos<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-f82b1bc elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"f82b1bc\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-8fbdbbd\" data-id=\"8fbdbbd\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9f2850c elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"9f2850c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>\u00a0(1) Restricci\u00f3n de una relaci\u00f3n:<\/p><p>La restricci\u00f3n es una operaci\u00f3n unaria que selecciona un conjunto de l\u00edneas (n-tuplas) de una relaci\u00f3n, en funci\u00f3n de un criterio de selecci\u00f3n (predicado o expresi\u00f3n l\u00f3gica de predicados). El resultado de una restricci\u00f3n es una relaci\u00f3n con el mismo esquema que la relaci\u00f3n inicial.<\/p><p>\u00a0(2) Proyecci\u00f3n de una relaci\u00f3n:<\/p><p>La proyecci\u00f3n es una operaci\u00f3n unaria que selecciona un conjunto de columnas de una relaci\u00f3n. El resultado de una proyecci\u00f3n es una relaci\u00f3n que tiene tantas l\u00edneas como la relaci\u00f3n inicial. Sin embargo, al final de una proyecci\u00f3n, la relaci\u00f3n de resultados puede contener l\u00edneas id\u00e9nticas llamadas &quot;dobles&quot;. Seg\u00fan la teor\u00eda, una relaci\u00f3n no puede tener l\u00edneas id\u00e9nticas, pero la mayor\u00eda de DBMS permiten, a elecci\u00f3n del programador, conservarlas o eliminarlas.<\/p><p>\u00a0(3) Combinaci\u00f3n de operadores de restricci\u00f3n y proyecci\u00f3n:<\/p><p>Las operaciones de restricci\u00f3n y proyecci\u00f3n se pueden combinar para realizar un procesamiento m\u00e1s elaborado de las relaciones. La frecuencia de estas combinaciones conduce muchas veces a la realizaci\u00f3n de un \u00fanico operador llamado selecci\u00f3n.<\/p><p>\u00a0(4) Unir dos relaciones:<\/p><p>La uni\u00f3n es una operaci\u00f3n binaria que, aplicada a dos relaciones R1 y R2, produce una restricci\u00f3n del producto cartesiano de estas dos relaciones. Cuando el criterio de restricci\u00f3n es la igualdad, hablamos de equi-uni\u00f3n, en caso contrario hablamos de q-uni\u00f3n.<\/p><p><strong><em>(4a) Uni\u00f3n natural<\/em><\/strong><\/p><p>es una equiuni\u00f3n que se realiza sobre la clave de una relaci\u00f3n y la referencia a esta clave en la otra relaci\u00f3n.<\/p><p><strong>\u00a0(4b) Semiuni\u00f3n<\/strong><\/p><p>Una semiuni\u00f3n es una uni\u00f3n en la que solo conservamos los atributos de una de las dos relaciones unidas.<\/p><p><strong>\u00a0(4c) Uni\u00f3n externa<\/strong><\/p><p>Una uni\u00f3n externa es una uni\u00f3n que incluye en la relaci\u00f3n de resultado las tuplas de una u otra de las relaciones de operandos incluso si no satisfacen la condici\u00f3n de uni\u00f3n. Estas tuplas se completan con valores cero en la relaci\u00f3n de resultado.<\/p><p>Hablamos de uni\u00f3n externa izquierda cuando tomamos todas las tuplas del operando izquierdo y de uni\u00f3n externa derecha cuando tomamos todas las tuplas de la relaci\u00f3n derecha.<\/p><p>(5) Establecer operadores:\u00a0<\/p><p>Los operadores de conjuntos corresponden a los operadores habituales de la teor\u00eda de conjuntos, definidos en tablas de los mismos esquemas, considerados como conjuntos de tuplas.<\/p><p>(6) Divisi\u00f3n:\u00a0\u00a0<\/p><p>El resultado de dividir una relaci\u00f3n R(X,Y) por una relaci\u00f3n S(Y) es una relaci\u00f3n Q(X) definida por: (i) el esquema de Q que consta de todos los atributos de R que no pertenecen a S, sea X , (ii) las tuplas qj de Q tales que, cualquiera que sea la tupla si de S, la tupla (qj,si) es una tupla de R (es decir, R \u00ca Q x S).<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-ed997d2 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"ed997d2\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-ef9f23e\" data-id=\"ef9f23e\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-db626a8 elementor-widget elementor-widget-heading\" data-id=\"db626a8\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"heading.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t<h2 class=\"elementor-heading-title elementor-size-default\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Notation\"><\/span>Clasificaci\u00f3n<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-a050cda elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"a050cda\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-1c841c2\" data-id=\"1c841c2\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2a056cd elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"2a056cd\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p>El s\u00edmbolo * que precede al nombre de las relaciones en uniones exteriores indica el lado respecto del cual se realiza la operaci\u00f3n.<\/p><p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-19955 size-full\" src=\"http:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/bdd10.png\" alt=\"\u00e1lgebra relacional\" width=\"496\" height=\"623\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/bdd10.png 496w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/bdd10-239x300.png 239w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/bdd10-10x12.png 10w\" sizes=\"(max-width: 496px) 100vw, 496px\" 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