{"id":4605,"date":"2016-09-07T15:18:25","date_gmt":"2016-09-07T14:18:25","guid":{"rendered":"http:\/\/smart--grid.net\/?page_id=4605"},"modified":"2022-12-03T23:00:11","modified_gmt":"2022-12-03T22:00:11","slug":"essaim-de-particules","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/algoritmos-desaims\/enjambre-de-particulas\/","title":{"rendered":"Enjambre de particulas"},"content":{"rendered":"\t\t<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"4605\" class=\"elementor elementor-4605\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-8d19fc0 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"8d19fc0\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element 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elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-b84fd67\" data-id=\"b84fd67\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8f012c7 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"8f012c7\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Page d'accueil<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div 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class=\"elementor-button-text\">Wiki<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-52eaf9b5 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"52eaf9b5\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-35084910\" data-id=\"35084910\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-442e069f elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"442e069f\" 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0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><ul class='ez-toc-list-level-2' ><li class='ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/algoritmos-desaims\/enjambre-de-particulas\/#Optimisation-par-Essaim-de-Particules\" >Optimisation par Essaim de Particules<\/a><\/li><\/ul><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-1'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/algoritmos-desaims\/enjambre-de-particulas\/#Algorithme-dOptimisation-par-Essaim-de-Particules\" >Algorithme d&rsquo;Optimisation par Essaim de Particules<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-1'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/algoritmos-desaims\/enjambre-de-particulas\/#Pseudo-code-de-lOptimisation-par-Essaim-de-Particules\" >Pseudo code de l&rsquo;Optimisation par Essaim de Particules<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-1'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/algoritmos-desaims\/enjambre-de-particulas\/#Variantes\" >Variantes<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Optimisation-par-Essaim-de-Particules\"><\/span>Optimisation par Essaim de Particules<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2><p style=\"text-align: justify;\">L\u2019Optimisation par Essaim de Particules (OEP, ou PSO en anglais) a \u00e9t\u00e9 propos\u00e9e par Kennedy et Eberhart. Cette m\u00e9thode est inspir\u00e9e du comportement social des animaux \u00e9voluant en essaim.<\/p><p style=\"text-align: justify;\">Au d\u00e9part, ils cherchaient \u00e0 simuler la capacit\u00e9 des oiseaux \u00e0 voler de fa\u00e7on synchrone et leur aptitude \u00e0 changer brusquement de direction tout en restant en une formation optimale.<\/p><div style=\"padding: 5px; background-color: #ffdcd3; border: 2px solid #ff7964; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\"><p>Les particules sont les individus et elles se d\u00e9placent dans l\u2019hyperespace de recherche en se basant sur des informations limit\u00e9es :<\/p><ol style=\"text-align: justify;\"><li>Chaque particule est dot\u00e9e d\u2019une m\u00e9moire qui lui permet de m\u00e9moriser le meilleur point par lequel elle est d\u00e9j\u00e0 pass\u00e9e et elle a tendance \u00e0 retourner vers ce point.<\/li><li>Chaque particule est inform\u00e9e du meilleur point connu au sein de son voisinage et elle va tendre \u00e0 aller vers ce point.<\/li><\/ol><\/div><p style=\"text-align: justify;\">Chaque individu utilise donc, non seulement, sa propre m\u00e9moire, mais aussi l\u2019information locale sur ses plus proches voisins pour d\u00e9cider de son propre d\u00e9placement. Des r\u00e8gles simples, telles que : aller \u00e0 la m\u00eame vitesse que les autres, se d\u00e9placer dans la m\u00eame direction ou encore rester proche de ses voisins sont des exemples de comportements qui suffisent \u00e0 maintenir la coh\u00e9sion de l\u2019essaim.<\/p><div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\"><p>Le d\u00e9placement d\u2019une particule est influenc\u00e9 par les trois types de comportement :<\/p><ol style=\"text-align: justify;\"><li>Une composante physique : la particule tend \u00e0 suivre sa suivre sa propre voie ;<\/li><li>Une composante cognitive : la particule tend \u00e0 revenir vers le meilleur site par lequel elle est d\u00e9j\u00e0 pass\u00e9e ;<\/li><li>Une composante sociale : la particule tend \u00e0 se diriger vers le meilleur site d\u00e9j\u00e0 atteint par ses voisins.<\/li><\/ol><\/div><h1 style=\"text-align: justify;\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Algorithme-dOptimisation-par-Essaim-de-Particules\"><\/span>Algorithme d&rsquo;Optimisation par Essaim de Particules<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h1><p style=\"text-align: justify;\">Dans R<sup>n<\/sup>, la particule i de l&rsquo;essaim est mod\u00e9lis\u00e9e par son vecteur position x<sub>i<\/sub> = (x<sub>i1<\/sub>, &#8230;, x<sub>in<\/sub>) et par son vecteur vitesse v<sub>i<\/sub> = (v<sub>i1<\/sub>, &#8230;, v<sub>in<\/sub>).<\/p><p style=\"text-align: justify;\">Cette particule garde en m\u00e9moire la meilleure position par laquelle elle est d\u00e9j\u00e0 pass\u00e9e, not\u00e9 p<sub>i<\/sub> = (p<sub>i1<\/sub>, &#8230;, p<sub>in<\/sub>). La meilleure position atteinte par toutes les particules de l&rsquo;essaim est not\u00e9e p<sub>g<\/sub> = (p<sub>g1<\/sub>, &#8230;, p<sub>gn<\/sub>).<\/p><p style=\"text-align: justify;\">Au temps t+1, le vecteur vitesse est calcul\u00e9 \u00e0 partir de la formule A :<\/p><p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/09\/essaim1.png\" alt=\"Optimisation par Essaim de Particules\" width=\"507\" height=\"32\" title=\"\"><\/p><p style=\"text-align: justify;\">avec c<sub>1<\/sub> et c<sub>2<\/sub> deux constantes, appel\u00e9es coefficients d&rsquo;acc\u00e9l\u00e9ration; r<sub>1<\/sub> et r<sub>2<\/sub> sont deux nombres al\u00e9atoires tir\u00e9s uniform\u00e9ment dans [0,1].<\/p><p style=\"text-align: justify;\">Les trois termes additionn\u00e9s de la formule s&rsquo;explique ainsi :<\/p><ul style=\"text-align: justify;\"><li>v<sub>ij<\/sub>(t) correspond \u00e0 la composante physique du d\u00e9placement;<\/li><li>le terme d&rsquo;apr\u00e8s correspond \u00e0 la composante cognitive du d\u00e9placement avec c<sub>1<\/sub> qui pond\u00e8re les tendances de la particule \u00e0 vouloir suivre son instinct de conservation et \u00e0 aller vers sa meilleure position connue;<\/li><li>le dernier terme correspond \u00e0 la composante sociale du d\u00e9placement. c<sub>2<\/sub> contr\u00f4le l&rsquo;aptitude sociale de la particule en se rapprochant plus de la meilleure position de ses informatrices.<\/li><\/ul><p style=\"text-align: justify;\">La position de la particule i est alors d\u00e9finie par la formule B :<\/p><p style=\"text-align: justify;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/09\/essaim2.png\" alt=\"Optimisation par Essaim de Particules\" width=\"229\" height=\"27\" title=\"\"><\/p><h1 style=\"text-align: justify;\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Pseudo-code-de-lOptimisation-par-Essaim-de-Particules\"><\/span>Pseudo code de l&rsquo;Optimisation par Essaim de Particules<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h1><p style=\"text-align: justify;\">Le crit\u00e8re d\u2019arr\u00eat peut \u00eatre diff\u00e9rent suivant le probl\u00e8me pos\u00e9 et les exigences de l\u2019utilisateur. Si l\u2019optimum global est connu a priori, on peut d\u00e9finir une erreur acceptable comme crit\u00e8re d\u2019arr\u00eat. Sinon, on peut fixer nombre maximum d\u2019it\u00e9rations ou un nombre maximum d\u2019\u00e9valuations de la fonction objectif.<br \/><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/09\/essaim3.png\" alt=\"Optimisation par Essaim de Particules\" width=\"504\" height=\"293\" title=\"\"><\/p><h1 style=\"text-align: justify;\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Variantes\"><\/span>Variantes<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h1><ul><li style=\"text-align: justify;\">Imposer une vitesse max positive et n\u00e9gative<\/li><li style=\"text-align: justify;\">Appliquer un coefficient d&rsquo;inertie au premier terme de la formule A -&gt; Shi et Eberhart 1998<\/li><li style=\"text-align: justify;\">Appliquer un facteur de constriction dans la formule A \u00e0 la place des constantes -&gt; Clerc et Kennedy 2002<\/li><li style=\"text-align: justify;\">Appliquer d&rsquo;une topologie de voisinage pour savoir avec quelle particule une particule i va communiquer -&gt; Kennedy 1999<\/li><\/ul>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Swarm Algorithms Homepage Wiki Optimizaci\u00f3n de enjambre de part\u00edculas La optimizaci\u00f3n de enjambre de part\u00edculas (PSO) fue propuesta por Kennedy... <\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":7135,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-4605","page","type-page","status-publish","hentry"],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/4605","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4605"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/4605\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":18465,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/4605\/revisions\/18465"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/7135"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4605"}],"curies":[{"name":"gracias","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}