{"id":486,"date":"2016-01-27T17:51:48","date_gmt":"2016-01-27T16:51:48","guid":{"rendered":"http:\/\/smart--grid.net\/?page_id=486"},"modified":"2024-02-11T19:47:51","modified_gmt":"2024-02-11T18:47:51","slug":"programmation-lineaire","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/","title":{"rendered":"Programaci\u00f3n lineal 101"},"content":{"rendered":"<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"486\" class=\"elementor elementor-486\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-6ca8283 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"6ca8283\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-7af6528\" data-id=\"7af6528\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-34f9550 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"34f9550\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/2020\/04\/03\/teorias-y-algoritmos-2\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Teor\u00edas<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-2e5f67f\" data-id=\"2e5f67f\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-220c790 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"220c790\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Pagina de inicio<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-ef00321\" data-id=\"ef00321\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-675b9f9 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"675b9f9\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Optimisation_lin%C3%A9aire\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Wiki<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-0c90880 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"0c90880\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-6b91111\" data-id=\"6b91111\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-5fc33db elementor-widget elementor-widget-toggle\" data-id=\"5fc33db\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"toggle.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle\">\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-title-1001\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"1\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-1001\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">I. M\u00e9todos de programaci\u00f3n lineal<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-1001\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"1\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-1001\"><ul>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/aide-a-la-decision\/methode-scientifique\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">El m\u00e9todo cient\u00edfico<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/ayuda-con-la-decision\/modelo-matematico\/\">Modelo matematico<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/ayuda-con-la-decision\/modelado-lineal\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Modelado lineal<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/lp-soluciones-y-dominio-realizable\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Soluciones y \u00e1rea factible<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/lp-forma-canonica-y-forma-estandar-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Forma can\u00f3nica y forma est\u00e1ndar<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/resolucion-graficos\/\">Resoluci\u00f3n gr\u00e1fica (2 variables)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/metodo-simplex\/\">Simplex<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/programa-dual\/\">Doble<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/desviaciones-complementarias\/\">Desviaciones adicionales<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/analisis-de-sensibilidad-post-optimo\/\">An\u00e1lisis de sensibilidad<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/analisis-post-optimo-doble-sensibilidad\/\">An\u00e1lisis de sensibilidad (dual)<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/lp-origin-irrealizable\/\">Origen no factible<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/lp-metodo-du-grand-m\/\">M\u00e9todo Big M<\/a><\/li>\n<\/ul><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-toggle-item\">\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-title-1002\" class=\"elementor-tab-title\" data-tab=\"2\" role=\"button\" aria-controls=\"elementor-tab-content-1002\" aria-expanded=\"false\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon elementor-toggle-icon-left\" aria-hidden=\"true\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-closed\"><i class=\"fas fa-caret-right\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-toggle-icon-opened\"><i class=\"elementor-toggle-icon-opened fas fa-caret-up\"><\/i><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-toggle-title\" tabindex=\"0\">II. Solucionadores<\/a>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\n\t\t\t\t\t<div id=\"elementor-tab-content-1002\" class=\"elementor-tab-content elementor-clearfix\" data-tab=\"2\" role=\"region\" aria-labelledby=\"elementor-tab-title-1002\"><ul>\n<li><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/resolucion-lp-con-excel\/\">Ingrese un LP en Excel<\/a><\/li>\n<\/ul><\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-73f58d74 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"73f58d74\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-183cdfd3\" data-id=\"183cdfd3\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3760d811 elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"3760d811\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_82_2 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Contenido<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Tabla de contenido alternativo\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Palanca<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewbox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewbox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseprofile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/#Programmation-lineaire\" >Programaci\u00f3n lineal<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/#Solutions-possibles\" >Soluciones posibles<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Programmation-lineaire\"><\/span>Programaci\u00f3n lineal<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><\/p>\n<p>En Investigaci\u00f3n Operativa (OR) como la programaci\u00f3n lineal, modelar un problema consiste en identificar:<\/p>\n<p><\/p>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>variables intr\u00ednsecas (inc\u00f3gnitas)<\/li>\n<li>las diversas restricciones a las que est\u00e1n sujetas estas variables<\/li>\n<li>el objetivo objetivo (<a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/optimizacion-combinatoria\/\">mejoramiento<\/a>) llamada funci\u00f3n Meta.<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>En un problema de programaci\u00f3n lineal (LP), las restricciones y el objetivo son funciones lineales de las variables. Tambi\u00e9n conocido como programa lineal. Se denotan de la siguiente manera (<a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/lp-forma-canonica-y-forma-estandar-2\/\">forma can\u00f3nica<\/a> escarpado):<\/p>\n<p><\/p>\n<figure class=\"wp-block-table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>Maximizar\u00a0\u00a0 <\/strong><\/td>\n<td><strong>vs<sup>T<\/sup> X<br \/><\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Sujeto a <\/strong><\/td>\n<td><strong>Hacha \u2264 b<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>\u00a0<\/td>\n<td><strong>x \u2265 0<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p><\/p>\n<p>donde x es el vector de variables <strong>(X<sub>1<\/sub>,\u2026, X<sub>no<\/sub>)<\/strong>, <strong>vs<\/strong> y <strong>B<\/strong> son vectores de coeficientes, <strong>PARA<\/strong> una matriz de coeficientes de tama\u00f1o <strong>m * n<\/strong>, y <strong><sup>T<\/sup><\/strong> la transposici\u00f3n (vector de columna en lugar de vector de fila, por ejemplo). Las desigualdades <strong>Hacha \u2264 b<\/strong> y <strong>x \u2265 0<\/strong> (positividad de las variables) son restricciones. la <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/lp-soluciones-y-dominio-realizable\/\">campo de definici\u00f3n<\/a> formado es un politopo convexo. Se dice que el programa lineal est\u00e1 en forma est\u00e1ndar si implica restricciones de igualdad.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><strong>Positividad de variables<\/strong>. Si en el contexto, tenemos un l\u00edmite inferior distinto de cero <strong>x \u2265 k<\/strong>, solo pregunta<strong> y = xk<\/strong> y <strong>y \u2265 0<\/strong>. Si no hay l\u00edmite inferior, siempre podemos establecer <strong>x = yz<\/strong> con <strong>y \u2265 0<\/strong> y <strong>z \u2265 0<\/strong>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Cualquier problema est\u00e1ndar se puede escribir can\u00f3nicamente y viceversa. La restricci\u00f3n de igualdad se descompone en dos restricciones de desigualdad. Una restricci\u00f3n de desigualdad se escribe en forma de igualdad agregando un <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/lp-origin-irrealizable\/\">variable de holgura<\/a>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Se dice que una soluci\u00f3n x &#039;es factible si satisface todas las restricciones.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>En resumen, la programaci\u00f3n lineal se compone de cuatro elementos:<\/p>\n<p><\/p>\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>variables de decisi\u00f3n;<\/li>\n<li>una funci\u00f3n objetiva;<\/li>\n<li>limitaciones de recursos;<\/li>\n<li>restricciones de &quot;tipo&quot;.<\/li>\n<\/ol>\n<p><\/p>\n<p>Para formular un problema a partir de una especificaci\u00f3n, siga los cuatro puntos anteriores en orden.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><strong>Ejemplo. <\/strong>Considere una f\u00e1brica que produce dos tipos de teclados que ganan \u00a3 50 y \u00a3 70 cada uno. Para fabricar una unidad de tipo 1, se necesitan 40 minutos de mano de obra y 20 minutos de mecanizado. Para fabricar una unidad de tipo 2, se necesitan 30 minutos de mano de obra y 30 minutos de mecanizado. La mano de obra trabaja 6 horas al d\u00eda mientras que la m\u00e1quina est\u00e1 disponible 8 horas al d\u00eda. \u00bfCu\u00e1ntas unidades de cada tipo deben producirse para maximizar las ganancias?<\/p>\n<p><\/p>\n<p><strong>Programa lineal. <\/strong>Este problema se modela de acuerdo con el siguiente PL:<\/p>\n<p><\/p>\n<p><em>m\u00e1ximo 50x + 70y<\/em><br \/><em>SC 40x + 30y \u2264 360<\/em><br \/><em>20x + 30y \u2264 480<\/em><br \/><em>x, y\u2265 0<\/em><\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Solutions-possibles\"><\/span>Soluciones posibles<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><\/p>\n<p>Solo pueden surgir cuatro casos:<\/p>\n<p><\/p>\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Si el dominio de definici\u00f3n es nulo, el problema no es factible;<\/li>\n<li>de lo contrario: el \u00f3ptimo no existe, el problema es ilimitado;<\/li>\n<li>o: el problema tiene una soluci\u00f3n \u00f3ptima \u00fanica que coincide con un punto extremo (un v\u00e9rtice) del dominio de definici\u00f3n;<\/li>\n<li>o: el problema tiene infinidad de soluciones que forman una cara o un borde del dominio de definici\u00f3n.<\/li>\n<\/ol>\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-9778 size-large\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Steps-to-solve-linear-programming-problems-by-using-the-simplex-method-839x1024.jpg\" alt=\"programaci\u00f3n lineal\" width=\"839\" height=\"1024\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Steps-to-solve-linear-programming-problems-by-using-the-simplex-method-839x1024.jpg 839w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Steps-to-solve-linear-programming-problems-by-using-the-simplex-method-246x300.jpg 246w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Steps-to-solve-linear-programming-problems-by-using-the-simplex-method-768x938.jpg 768w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Steps-to-solve-linear-programming-problems-by-using-the-simplex-method.jpg 850w\" sizes=\"(max-width: 839px) 100vw, 839px\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wiki de Teor\u00edas P\u00e1gina Principal I. M\u00e9todos de Programaci\u00f3n Lineal El M\u00e9todo Cient\u00edfico Modelado Matem\u00e1tico Modelado Lineal Soluciones y Dominio Factible Forma Can\u00f3nica y Forma Est\u00e1ndar \u2026 <\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-486","page","type-page","status-publish","hentry"],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/486","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=486"}],"version-history":[{"count":45,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/486\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":20397,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/486\/revisions\/20397"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=486"}],"curies":[{"name":"gracias","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}