{"id":6365,"date":"2018-05-31T09:20:48","date_gmt":"2018-05-31T08:20:48","guid":{"rendered":"http:\/\/smart--grid.net\/?page_id=6365"},"modified":"2022-12-03T23:00:31","modified_gmt":"2022-12-03T22:00:31","slug":"determinisation-afi-vers-afd","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/teoria-del-lenguaje\/determinacion-afi-vers-afd\/","title":{"rendered":"Determinaci\u00f3n de AFI a AFD"},"content":{"rendered":"<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"6365\" class=\"elementor elementor-6365\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-a392f04 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"a392f04\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column 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class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-0eaf4bd\" data-id=\"0eaf4bd\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-84a36eb elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"84a36eb\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Pagina de 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elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"447dcbc8\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-2b959913\" data-id=\"2b959913\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-7b8778cc elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"7b8778cc\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<p><\/p>\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_82_2 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Contenido<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Tabla de contenido alternativo\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Palanca<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewbox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewbox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseprofile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/teoria-del-lenguaje\/determinacion-afi-vers-afd\/#AFI-vers-AFD\" >AFI a AFD<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/teoria-del-lenguaje\/determinacion-afi-vers-afd\/#Autre-exemple\" >Otro ejemplo<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"AFI-vers-AFD\"><\/span>AFI a AFD<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>El teorema de Rabin-Scott dice que cualquier idioma reconocido por un <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/teoria-del-lenguaje\/\">aut\u00f3mata<\/a> finito indeterminista puede ser reconocido por un <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/teoria-del-lenguaje\/determinista-finito-automata\/\">aut\u00f3mata finito determinista<\/a> (<a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/teoria-del-lenguaje\/determinacion-e-afi-vers-afd\/\">determinaci\u00f3n<\/a> AFI a AFD). Por lo tanto, es posible representar un aut\u00f3mata indeterminista por un aut\u00f3mata determinista, este proceso se llama determinizaci\u00f3n.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Considere por ejemplo el<a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/teoria-del-lenguaje\/automata-finito-no-determinista\/\">aut\u00f3mata finito no determinista<\/a> (K, T, M, I, F) siguientes:<br \/>K = {S1, S2, S3, S4}<br \/>T = {a, b, c}<br \/>M = {(S1, a, S1), (S1, a, S3), (S2, b, S2), (S2, b, S3), (S3, c, S3), (S3, c, S4) }<br \/>I = {S1, S2}<br \/>F = {S4}<br \/>correspondiente a <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/teoria-de-grafos\/\">grafico<\/a> Pr\u00f3ximo :<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6361\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage9.png\" alt=\"AFI a AFD\" width=\"572\" height=\"285\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage9.png 572w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage9-300x149.png 300w\" sizes=\"(max-width: 572px) 100vw, 572px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Luego construimos los estados del aut\u00f3mata finito determinista (AFD) y su funci\u00f3n de transici\u00f3n. Al principio, tiene un solo estado que se compone del conjunto de estados iniciales del aut\u00f3mata finito indeterminista (AFI): en nuestro ejemplo, el estado inicial de AFD es {S1, S2}.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Cada vez que agregamos un nuevo estado en el AFD, determinamos su funci\u00f3n de transici\u00f3n haciendo la uni\u00f3n de las l\u00edneas correspondientes en la tabla de transici\u00f3n de<br \/>AFI: en nuestro ejemplo, para el estado {S1, S2}, hacemos la uni\u00f3n de las l\u00edneas correspondientes a S1 y S2, y determinamos la funci\u00f3n de transici\u00f3n<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6362\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage10.png\" alt=\"AFI a AFD\" width=\"342\" height=\"82\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage10.png 342w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage10-300x72.png 300w\" sizes=\"(max-width: 342px) 100vw, 342px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>En otras palabras, cuando estamos en el estado &quot;S1 o S2&quot; y leemos una a, vamos al estado &quot;S1 o S3&quot; (M ({S1, S2}, a) = {S1, S3}), cuando est\u00e1n en el estado &quot;S1 o S2&quot; y leemos ab, vamos al estado &quot;S2 o S3&quot; (M ({S1, S2}, b) = {S2, S3}) y cuando estamos en el estado &quot;S1 o S2&quot; y leemos ac, pasamos al estado &quot;vac\u00edo&quot;, correspondiente al estado de error (M ({S1, S2}, c) = \u2205.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Los estados {S1, S3} y {S2, S3} se agregan luego al AFD y su funci\u00f3n de transici\u00f3n se determina de acuerdo con el mismo principio. Poco a poco, construimos la siguiente tabla de transici\u00f3n para AFD:<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6363\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage11.png\" alt=\"AFI a AFD\" width=\"384\" height=\"141\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage11.png 384w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage11-300x110.png 300w\" sizes=\"(max-width: 384px) 100vw, 384px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>El conjunto de estados AFD es K &#039;= {{S1, S2}, {S1, S3}, {S2, S3}, {S3, S4}}. Los estados AFD que contienen un estado final AFI son estados finales. Aqu\u00ed, AFI tiene un solo estado final S4 y el conjunto de estados finales de AFD es F &#039;= {{S3, S4}}. Este AFD corresponde al siguiente gr\u00e1fico:<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6364\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage12.png\" alt=\"AFI a AFD\" width=\"342\" height=\"241\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage12.png 342w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/langage12-300x211.png 300w\" sizes=\"(max-width: 342px) 100vw, 342px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Autre-exemple\"><\/span>Otro ejemplo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>Aqu\u00ed hay otro ejemplo de determinaci\u00f3n de AFI a AFD.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6621\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/langage53.png\" alt=\"AFI a AFD\" width=\"330\" height=\"67\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/langage53.png 330w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/langage53-300x61.png 300w\" sizes=\"(max-width: 330px) 100vw, 330px\" \/><\/figure>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>En la pr\u00e1ctica, solo construimos los estados accesibles desde I, paso a paso: partimos del estado inicial I, luego calculamos todas las transiciones que parten de I, luego volvemos a comenzar con los nuevos estados obtenidos, etc.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>NB: el m\u00e9todo del curso tambi\u00e9n es v\u00e1lido para las tutor\u00edas y el proyecto. \u00a1Usa el que mejor entiendes! Tiene el mismo ejemplo con las notaciones del curso despu\u00e9s de este m\u00e9todo.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>estado inicial: I = {1} transici\u00f3n por a: {1, 2} transici\u00f3n por b: {1}. Acabamos de hacer {1}, as\u00ed que vamos a hacer {1,2}<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>estado {1, 2} transici\u00f3n por a: {1, 2} transici\u00f3n por b: {1, 3}, ahora hacemos {1,3}<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>estado {1, 3} transici\u00f3n por a: {1, 2} transici\u00f3n por b: {1}. No quedan estados sin visitar. Solo el estado {1,3} contiene un estado terminal, por lo que {1,3} es terminal.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Lo que nos da el siguiente DFA:<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6622\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/langage54.png\" alt=\"AFI a AFD\" width=\"327\" height=\"118\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/langage54.png 327w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/langage54-300x108.png 300w\" sizes=\"(max-width: 327px) 100vw, 327px\" \/><\/figure>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>El c\u00e1lculo por tablas es mucho m\u00e1s legible.<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<figure class=\"wp-block-table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>delta<\/td>\n<td>Para<\/td>\n<td>B<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>{1,2}<\/td>\n<td>{1}<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>\u2013<\/td>\n<td>{3}<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>\u2013<\/td>\n<td>\u2013<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Calculemos los estados delta prime:<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<figure class=\"wp-block-table\">\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Detla prime<\/td>\n<td>Para<\/td>\n<td>B<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td>{1,2}<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1,2<\/td>\n<td>{1,2}<\/td>\n<td>{1,3}<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>{1,3}<\/td>\n<td>{1,2}<\/td>\n<td>{1}<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/figure>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p>La segunda l\u00ednea crea el estado {1,3} para nosotros. Observamos que al final, el aut\u00f3mata es el mismo que el calculado con el m\u00e9todo anterior (el estado 3 no sirve ya que nadie lo llama).<\/p>\n<p><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Teor\u00eda del lenguaje Inicio Wiki F\u00e1cil Dificultad 25% AFI a AFD El teorema de Rabin-Scott dice que cualquier lenguaje reconocido por un aut\u00f3mata finito ... <\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":5028,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-6365","page","type-page","status-publish","hentry"],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6365","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6365"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6365\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":18595,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6365\/revisions\/18595"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5028"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6365"}],"curies":[{"name":"gracias","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}