{"id":6578,"date":"2018-09-05T13:33:18","date_gmt":"2018-09-05T12:33:18","guid":{"rendered":"http:\/\/smart--grid.net\/?page_id=6578"},"modified":"2022-12-03T23:01:57","modified_gmt":"2022-12-03T22:01:57","slug":"criteres-de-recurrence-et-transience","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/criterios-de-recurrencia-y-transicion\/","title":{"rendered":"Criterios de recurrencia y transitoriedad"},"content":{"rendered":"<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"6578\" class=\"elementor elementor-6578\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-fa76ada elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"fa76ada\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-0689112\" data-id=\"0689112\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-0a34a37 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"0a34a37\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Proceso de Markov<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-aee5469\" data-id=\"aee5469\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1710f46 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"1710f46\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Pagina de inicio<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-260a973\" data-id=\"260a973\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-e54307f elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"e54307f\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Cha%C3%AEne_de_Markov\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Wiki<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-c0ec514 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"c0ec514\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-3a29767\" data-id=\"3a29767\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element 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elementor-element elementor-element-5d5b573c elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"5d5b573c\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-6571bd84\" data-id=\"6571bd84\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1361bcd elementor-widget elementor-widget-text-editor\" data-id=\"1361bcd\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"text-editor.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n<div id=\"ez-toc-container\" class=\"ez-toc-v2_0_82_2 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction\">\n<div class=\"ez-toc-title-container\">\n<p class=\"ez-toc-title\" style=\"cursor:inherit\">Contenido<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Tabla de contenido alternativo\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Palanca<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewbox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewbox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseprofile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/criterios-de-recurrencia-y-transicion\/#Criteres-de-recurrence-et-transience\" >Criterios de recurrencia y transitoriedad<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Criteres-de-recurrence-et-transience\"><\/span>Criterios de recurrencia y transitoriedad<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>Estudiaremos una segunda clasificaci\u00f3n de estados en funci\u00f3n del tipo de comportamiento de la cadena (los criterios de recurrencia y fugacidad).<\/p>\n\n<p>Sea x un estado de la cadena, denotamos el tiempo para alcanzar x, denotado por T<sub>X<\/sub>, el primer instante en el que se visita x despu\u00e9s de la salida. por convenci\u00f3n, el tiempo de alcance es infinito si nunca llegamos a x. La f\u00f3rmula es la siguiente (usaremos las notaciones cl\u00e1sicas para las probabilidades):<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6579\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba16.png\" alt=\"recurrencia y fugacidad\" width=\"462\" height=\"60\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba16.png 462w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba16-300x39.png 300w\" sizes=\"(max-width: 462px) 100vw, 462px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<p>Si la cadena comienza en el estado x, usamos el t\u00e9rmino tiempo de retorno.<\/p>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">\n<p>Se dice que un estado x es recurrente si:<img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6580 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba17.png\" alt=\"recurrencia y fugacidad\" width=\"127\" height=\"29\" title=\"\"><\/p>\n<p>Se dice que el estado x es transitorio o transitorio de otro modo, es decir, cuando:<\/p>\n<figure><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6581 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba18.png\" alt=\"recurrencia y fugacidad\" width=\"263\" height=\"24\" title=\"\"><\/figure>\n<p>\u00a0<\/p>\n<\/div>\n\n<p>Un estado es recurrente si estamos seguros de volver a \u00e9l, es transitorio si existe una probabilidad distinta de cero de no volver nunca a \u00e9l y, por tanto, de dejarlo definitivamente.<\/p>\n\n<p>Se dice que una clase de equivalencia es recurrente, respectivamente transitoria, si uno de sus v\u00e9rtices es recurrente, resp. transitorio.<\/p>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">Una clase recurrente es cerrada, es decir, la probabilidad de salir de una clase recurrente es cero.<\/div>\n\n<p>Sea x cualquier estado que pertenezca a la clase de recurrencia C. Suponga<br \/>que existe y \u2209 C tal que x \u2192 y y demostremos que tenemos una contradicci\u00f3n. Tenga en cuenta primero que y no conduce a ning\u00fan v\u00e9rtice de C, porque de lo contrario tendr\u00edamos y \u2192 x y, por lo tanto, x \u2194 y e y \u2208 C. Adem\u00e1s, tenemos:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6582\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba19.png\" alt=\"recurrencia y fugacidad\" width=\"218\" height=\"24\" title=\"\"><\/figure>\n\n<p>Sin embargo, la probabilidad de no volver ax est\u00e1 limitada inferiormente por la probabilidad de ir ay en un tiempo finito (ya que y no conduce a ning\u00fan estado de C). Entonces, tenemos la siguiente relaci\u00f3n:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6583\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba20.png\" alt=\"recurrencia y fugacidad\" width=\"202\" height=\"33\" title=\"\"><\/figure>\n\n<p>Lo cual es una contradicci\u00f3n con x recurrente. Vemos que una clase recurrente es cerrada, pero lo contrario es falso en general, a\u00fan se verifica si esta clase tiene una cardinalidad finita.<\/p>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">Es importante conservar el siguiente corolario: <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/cadenas-de-markov-en-tiempo-discreto\/\">cadena de markov<\/a> definido en un espacio de estado finito admite al menos un estado recurrente.<\/div>\n\n<div>\u00a0<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Proceso de Markov P\u00e1gina principal Wiki Dificultad F\u00e1cil 25% Criterios de recurrencia y transitoriedad Estudiaremos una segunda clasificaci\u00f3n de estados seg\u00fan el tipo \u2026 <\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":5007,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-6578","page","type-page","status-publish","hentry"],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6578","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6578"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6578\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":18654,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6578\/revisions\/18654"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5007"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6578"}],"curies":[{"name":"gracias","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}