{"id":6658,"date":"2018-09-17T16:15:41","date_gmt":"2018-09-17T15:15:41","guid":{"rendered":"http:\/\/smart--grid.net\/?page_id=6658"},"modified":"2022-12-03T23:02:00","modified_gmt":"2022-12-03T22:02:00","slug":"regime-permanent","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/estado-estable\/","title":{"rendered":"Estado estable"},"content":{"rendered":"<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"6658\" class=\"elementor elementor-6658\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-4a2c5bc elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"4a2c5bc\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-8db3d91\" data-id=\"8db3d91\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-bfadcf4 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"bfadcf4\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Proceso de Markov<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-8336f23\" data-id=\"8336f23\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-a26d29c elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"a26d29c\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Pagina de inicio<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5dba4ab\" data-id=\"5dba4ab\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-362bc56 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"362bc56\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Processus_de_Markov_%C3%A0_temps_continu\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Wiki<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-d0d209d elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"d0d209d\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-fd2eb6f\" data-id=\"fd2eb6f\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-1d9f39b elementor-widget elementor-widget-progress\" data-id=\"1d9f39b\" data-element_type=\"widget\" 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style=\"cursor:inherit\">Contenido<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Tabla de contenido alternativo\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Palanca<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewbox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewbox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseprofile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/estado-estable\/#Regime-permanent\" >Estado estable<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/estado-estable\/#Exemple\" >Ejemplo<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Regime-permanent\"><\/span>Estado estable<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>En una <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/cadenas-de-markov-en-tiempo-discreto\/\">cadena de markov<\/a> en tiempo continuo (e irreducible en tiempo discreto), el vector de probabilidades estacionario siempre existe y es independiente de la distribuci\u00f3n inicial (estado estacionario). Este vector \u03c0 es la soluci\u00f3n del siguiente sistema:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6670\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba46.png\" alt=\"estado estable\" width=\"849\" height=\"255\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba46.png 849w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba46-300x90.png 300w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba46-768x231.png 768w\" sizes=\"(max-width: 849px) 100vw, 849px\" \/><\/figure>\n\n<p>El sistema se llama ecuaciones de equilibrio.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Exemple\"><\/span>Ejemplo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n<p>Dos m\u00e1quinas id\u00e9nticas funcionan continuamente a menos que est\u00e9n rotas. Un reparador disponible seg\u00fan sea necesario para reparar las m\u00e1quinas.<\/p>\n\n<p>El tiempo de reparaci\u00f3n sigue una distribuci\u00f3n exponencial con un promedio de 0,5 d\u00edas. Una vez reparada, el tiempo de actividad de una m\u00e1quina antes de su pr\u00f3xima rotura sigue una distribuci\u00f3n exponencial de un promedio de 1 d\u00eda. Suponemos que estas distribuciones son independientes. Considere el proceso aleatorio definido en t\u00e9rminos de la cantidad de m\u00e1quinas fallidas.<\/p>\n\n<p>Considere la variable aleatoria X (t &#039;) que describe el n\u00famero de m\u00e1quinas inactivas en el tiempo t&#039;. Los estados de la variable aleatoria son {0, 1, 2}. El tiempo de reparaci\u00f3n y el tiempo de rotura siguen una distribuci\u00f3n exponencial, por lo que estamos en presencia de una cadena de Markov de tiempo continuo. El tiempo de reparaci\u00f3n sigue una distribuci\u00f3n exponencial con un promedio de 0,5 d\u00edas. La tasa de reparaci\u00f3n es la inversa, es decir, 2 m\u00e1quinas por d\u00eda. Asimismo, deducimos que la tasa de escombros es de 1 d\u00eda. Cuando las dos m\u00e1quinas est\u00e1n funcionando, tenemos una tasa de rotura = m\u00e1quina1 + m\u00e1quina2 = 2.<\/p>\n\n<p>Los estados describen la cantidad de m\u00e1quinas que han fallado. Las dos m\u00e1quinas no pueden romperse al mismo tiempo, por lo que q<sub>02<\/sub> = 0. El reparador solo repara una m\u00e1quina a la vez, por lo que q<sub>20<\/sub> = 0. La tasa de reparaci\u00f3n es de 2 m\u00e1quinas por d\u00eda. La tasa de rotura de una m\u00e1quina es de 1 m\u00e1quina por d\u00eda y 2 por d\u00eda si ambas m\u00e1quinas est\u00e1n en funcionamiento. Lo que nos da la siguiente cadena de Markov de estado continuo:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6660\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba40.png\" alt=\"estado estable\" width=\"736\" height=\"148\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba40.png 736w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba40-300x60.png 300w\" sizes=\"(max-width: 736px) 100vw, 736px\" \/><\/figure>\n\n<p>Si tomamos las ecuaciones de balance, tenemos el siguiente sistema:<\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6672\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba47.png\" alt=\"estado estable\" width=\"903\" height=\"187\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba47.png 903w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba47-300x62.png 300w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba47-768x159.png 768w\" sizes=\"(max-width: 903px) 100vw, 903px\" \/><\/figure>\n\n<p>Lo que da como soluci\u00f3n el vector (0.4, 0.4, 0.2). Si se busca calcular el n\u00famero medio de m\u00e1quinas averiadas, basta con calcular la expectativa matem\u00e1tica ya que los estados representan la cantidad de m\u00e1quinas averiadas: 0 * 0,4 + 1 * 0,4 + 2 * 0,2 = 0,8.<\/p>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Proceso de Markov Wiki Inicio Dificultad Media 50% Estado estacionario En una cadena de Markov de tiempo continuo (e irreducible en tiempo discreto), la \u2026 <\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":5007,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-6658","page","type-page","status-publish","hentry"],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6658","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6658"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6658\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":18673,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6658\/revisions\/18673"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5007"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6658"}],"curies":[{"name":"gracias","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}