{"id":6685,"date":"2018-09-19T15:50:18","date_gmt":"2018-09-19T14:50:18","guid":{"rendered":"http:\/\/smart--grid.net\/?page_id=6685"},"modified":"2022-12-03T23:02:01","modified_gmt":"2022-12-03T22:02:01","slug":"les-files-dattente","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/colas\/","title":{"rendered":"Colas"},"content":{"rendered":"<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"6685\" class=\"elementor elementor-6685\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-a711824 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"a711824\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-4ef8aa8\" data-id=\"4ef8aa8\" 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elementor-element elementor-element-894cc10\" data-id=\"894cc10\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-9af7973 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"9af7973\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Pagina de inicio<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-dfe60be\" data-id=\"dfe60be\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-8e55275 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"8e55275\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Th%C3%A9orie_des_files_d%27attente\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Wiki<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-c1f1c43 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"c1f1c43\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-f5bb33f\" data-id=\"f5bb33f\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-145415d elementor-widget elementor-widget-progress\" data-id=\"145415d\" data-element_type=\"widget\" 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style=\"cursor:inherit\">Contenido<\/p>\n<span class=\"ez-toc-title-toggle\"><a href=\"#\" class=\"ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle\" aria-label=\"Tabla de contenido alternativo\"><span class=\"ez-toc-js-icon-con\"><span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Palanca<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewbox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewbox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseprofile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/colas\/#Files-dattente\" >Esperando filas<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/colas\/#Notation-de-Kendall\" >Notaci\u00f3n de Kendall<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/colas\/#Mesures-de-performance\" >Medidas de desempe\u00f1o<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Files-dattente\"><\/span>Esperando filas<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>Una cola (o colas) se puede describir de la siguiente manera: los clientes (hombres, tareas, mensajes, etc.) llegan a un servicio, esperan en una cola si no pueden ser atendidos de inmediato y se van despu\u00e9s de haber recibido el servicio.<\/p>\n<p><\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6688\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba52.png\" alt=\"Cola\" width=\"458\" height=\"146\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba52.png 458w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba52-300x96.png 300w\" sizes=\"(max-width: 458px) 100vw, 458px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<p>El modelo, creado originalmente por Erlang para el sistema telef\u00f3nico de 1909, se utiliza para modelar la gesti\u00f3n del tr\u00e1fico, la planificaci\u00f3n y el dimensionamiento de la infraestructura y el mecanizado.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Notation-de-Kendall\"><\/span>Notaci\u00f3n de Kendall<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><\/p>\n<p>Una cola tiene 6 criterios se\u00f1alados por: T \/ X \/ C \/ K \/ P \/ Z<\/p>\n<p><\/p>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>T: la distribuci\u00f3n de probabilidad del tiempo entre llegadas. Los clientes pueden irse si llegan mientras la fila est\u00e1 llena. T puede tomar los siguientes valores\n<ul>\n<li>M para proceso de Markoviano \/ ley exponencial<\/li>\n<li>G de la ley general<\/li>\n<li>D ley determinista<\/li>\n<li>E (k) para la ley de Erlang<\/li>\n<li>etc.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>X: distribuci\u00f3n de probabilidad del tiempo de servicio. Un cliente es tomado directamente por un servidor gratuito, una vez que se completa el servicio, el cliente se retira. La distribuci\u00f3n est\u00e1 representada por los mismos s\u00edmbolos que en T.<\/li>\n<li>C: el n\u00famero de servidores. En colas \u00fanicas, todos los servidores tienen la misma distribuci\u00f3n de probabilidad de tiempo de actividad.<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6689\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba53.png\" alt=\"Cola\" width=\"248\" height=\"159\" title=\"\"><\/figure>\n<p><\/p>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>K: la capacidad de la cola. Si la cola es un n\u00famero finito, el cliente se pierde cuando la cola est\u00e1 llena. Los servidores cuentan para la capacidad de la cola (1 por servidor).<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6690\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba54.png\" alt=\"Cola\" width=\"210\" height=\"136\" title=\"\"><\/figure>\n<p><\/p>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>P: el tama\u00f1o de la poblaci\u00f3n. El tama\u00f1o de la poblaci\u00f3n es finito o infinito. En el caso de una poblaci\u00f3n finita, la tasa de llegada de clientes es una funci\u00f3n del n\u00famero de clientes en el sistema.<\/li>\n<li>Z: disciplina de servicio\n<ul>\n<li>FCFS \/ FIFO (primero en llegar, primero en ser servido \/ primero en entrar, primero en salir): primero en llegar, primero en ser servido<\/li>\n<li>LCFC \/ FILO (\u00faltimo en llegar, primero en ser servido \/ primero en entrar, \u00faltimo en salir): \u00faltimo en llegar, primero en ser servido \/ primero en llegar, \u00faltimo en ser servido<\/li>\n<li>RANDOM: atenci\u00f3n al cliente aleatoria en lista de espera<\/li>\n<li>HL (espera en l\u00ednea): si llega un cliente &quot;importante&quot;, ocupa el primer lugar en la cola (dependiendo de la &quot;importancia&quot; de los primeros clientes)<\/li>\n<li>PR (preferencia): si llega un cliente &quot;importante&quot;, se le atiende directamente y el cliente &quot;menos importante&quot; abandona el servicio para ir a la cola<\/li>\n<li>PS (procesador compartido): todos los clientes son atendidos al mismo tiempo con una velocidad inversamente proporcional al n\u00famero de clientes<\/li>\n<li>etc.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Una cola puede ser atravesada por diferentes clases de clientes caracterizados por:<\/p>\n<p><\/p>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Diferentes procesos de llegada<\/li>\n<li>Diferentes tiempos de servicio<\/li>\n<li>Diferentes costos<\/li>\n<li>a <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/problema-de-planificacion\/\">Planificaci\u00f3n<\/a> en la cola seg\u00fan su clase<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>Usaremos la notaci\u00f3n T \/ X \/ C cuando la cola sea de capacidad infinita, el tama\u00f1o de la poblaci\u00f3n sea infinito y el servicio sea disciplina FIFO. Esto es equivalente a escribir T \/ X \/ C \/ \u221e \/ \u221e \/ FIFO.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Mesures-de-performance\"><\/span>Medidas de desempe\u00f1o<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><\/p>\n<p>El prop\u00f3sito de estudiar una cola es calcular o estimar el rendimiento de un sistema. Este c\u00e1lculo se realiza en modo estacionario para calcular: la velocidad X, el n\u00famero de clientes Q, la tasa de uso del servidor U, el tiempo de respuesta R. En general, se calculan las expectativas de estos par\u00e1metros.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>En el contexto de colas individuales, el sistema es <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/ley-invariante-y-comportamiento-asintotico\/\">erg\u00f3dico<\/a>. Luego buscamos calcular la estabilidad del sistema. Tomemos lo siguiente:<\/p>\n<p><\/p>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>A (T): n\u00famero de llegadas al sistema entre 0 y T<\/li>\n<li>D (T): n\u00famero de salidas del sistema entre 0 y T<\/li>\n<li>Xe (T) = A (T) \/ T: caudal medio de entrada entre 0 y T<\/li>\n<li>Xs (T) = D (T) \/ T: caudal medio de salida entre 0 y T<\/li>\n<li>Q (T): n\u00famero medio de clientes entre 0 y T<\/li>\n<li>R<sub>k<\/sub>: lleg\u00f3 el tiempo de residencia del k-\u00e9simo cliente<\/li>\n<li><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6692 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2018\/09\/proba55.png\" alt=\"Cola\" width=\"124\" height=\"51\" title=\"\">: tiempo medio de residencia entre 0 y T<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p>una cola es estable si y solo si el l\u00edmite cuando T se acerca al infinito de la tasa de entrada promedio es igual al l\u00edmite cuando T se acerca al infinito de la tasa de salida promedio. En otras palabras, cuando el l\u00edmite cuando T se acerca al infinito de D (T) \/ A (T) = 1. En una cola estable, el n\u00famero de clientes sigue siendo finito.<\/p>\n<p><\/p>\n<p>Sea Q el n\u00famero promedio de clientes, R el tiempo de respuesta promedio y X el rendimiento promedio, la ley de Little garantizada en <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/proceso-de-markov\/estado-estable\/\">estado estable<\/a> para un sistema estable que Q=RX (entonces ya no se tiene en cuenta T).<\/p>\n<p><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>P\u00e1gina de inicio de Wiki del proceso de Markov Dificultad F\u00e1cil 25% Colas Una cola (o colas) se puede describir de la siguiente manera: clientes\u2026 <\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":5007,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-6685","page","type-page","status-publish","hentry"],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6685","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6685"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6685\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":18681,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/6685\/revisions\/18681"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5007"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6685"}],"curies":[{"name":"gracias","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}