{"id":6778,"date":"2019-03-19T15:40:29","date_gmt":"2019-03-19T14:40:29","guid":{"rendered":"http:\/\/smart--grid.net\/?page_id=6778"},"modified":"2022-12-03T23:02:04","modified_gmt":"2022-12-03T22:02:04","slug":"modelisation-mathematique","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/ayuda-con-la-decision\/modelo-matematico\/","title":{"rendered":"Modelo matematico"},"content":{"rendered":"<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"6778\" class=\"elementor elementor-6778\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-1c7cbd3 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"1c7cbd3\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-a3ef07b\" data-id=\"a3ef07b\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-3ab1a15 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"3ab1a15\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/ayuda-con-la-decision\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Ayuda con la decisi\u00f3n<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-5d7ee92\" data-id=\"5d7ee92\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-20182df elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"20182df\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Pagina de inicio<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-2563ae9\" data-id=\"2563ae9\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-f148a36 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"f148a36\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Mod%C3%A8le_math%C3%A9matique\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Wiki<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-1b02892f elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"1b02892f\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-4553098d\" data-id=\"4553098d\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-593511ca elementor-widget 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0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewbox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseprofile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/ayuda-con-la-decision\/modelo-matematico\/#Modelisation-mathematique\" >Modelo matematico<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/ayuda-con-la-decision\/modelo-matematico\/#Modelisation-mathematique-dun-probleme\" >Modelado matem\u00e1tico de un problema<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/ayuda-con-la-decision\/modelo-matematico\/#Prise-de-decision-et-modelisation-mathematique\" >Toma de decisiones y modelado matem\u00e1tico\u00a0<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Modelisation-mathematique\"><\/span>Modelo matematico<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El modelado matem\u00e1tico es la base de todo trabajo de ingenier\u00eda. El modelado matem\u00e1tico se caracteriza por tres conceptos:<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>La presencia de elecci\u00f3n, que se har\u00e1 entre un conjunto finito (noci\u00f3n que se puede comparar con la teor\u00eda de probabilidades)<\/li>\n<li>Un principio de restricciones que define el conjunto finito de opciones.<\/li>\n<li>Un principio de evaluaci\u00f3n de las opciones disponibles.<\/li>\n<\/ol>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Modelisation-mathematique-dun-probleme\"><\/span>Modelado matem\u00e1tico de un problema<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las cuatro etapas del modelado matem\u00e1tico de un problema industrial son las siguientes:<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><b>\u00bfCu\u00e1les son los datos del problema?<\/b> recopile los datos del problema, comprenda el problema;<\/li>\n<li><b>\u00bfC\u00f3mo modelar el problema?<\/b> los tres puntos de la<a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/ayuda-con-la-decision\/\">ayuda con la decisi\u00f3n<\/a>\n<ul>\n<li><i><b>\u00bfQu\u00e9 decisiones tenemos que tomar?<\/b><\/i> seleccionar \/ colocar objetos, definir un pedido o cantidad, elegir un evento, realizar una operaci\u00f3n en particular;<\/li>\n<li><i><b>\u00bfCu\u00e1les son las limitaciones del problema?<\/b><\/i> respetar las capacidades o las limitaciones de precedencia;<\/li>\n<li><b><i>\u00bfCu\u00e1l es el objetivo que se busca?<\/i> <\/b>maximizar las ganancias, minimizar los costos o la cantidad;<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><b>Cu\u00e1l es la <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/algoritmico\/complejidad-en-el-tiempo\/\">complejidad<\/a> de este problema?<\/b> polinomio, Np, Np-dif\u00edcil;<\/li>\n<li><b>Como resolver el problema ?<\/b> dise\u00f1ar algoritmos (exactos vs aproximados) que brinden soluciones factibles \/ \u00f3ptimas, desarrollar m\u00e9todos alternativos o h\u00edbridos<\/li>\n<\/ul>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dependiendo del modelo matem\u00e1tico, el modelo tambi\u00e9n puede servir como simulaci\u00f3n. Entonces es posible ver el impacto de ciertas decisiones en un contexto diferente al estudiado (como el estudio de la sensibilidad del <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/metodo-simplex\/\">s\u00edmplex<\/a>).<\/p>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Prise-de-decision-et-modelisation-mathematique\"><\/span>Toma de decisiones y modelado matem\u00e1tico\u00a0<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La toma de decisiones durante el modelado matem\u00e1tico implica tres fases principales seguidas de la fase de validaci\u00f3n:<\/p>\n<p><\/p>\n<p><\/p>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><b>Recabando informaci\u00f3n<\/b>: Examinar e identificar el problema (variables, funciones, valores, etc.).\n<ul>\n<li><b><i>Identificando el problema<\/i><\/b>: Identificaci\u00f3n de metas y objetivos organizados relacionados con un problema. Para determinar si existe un problema, identifique sus s\u00edntomas, determine su alcance y def\u00ednalo expl\u00edcitamente. Pueden surgir algunos problemas durante la recopilaci\u00f3n y estimaci\u00f3n de datos, como falta de datos, datos imprecisos o inexactos, estimaci\u00f3n deficiente, sobrecarga de informaci\u00f3n, datos simulados, etc.<\/li>\n<li><i><b>Clasificaci\u00f3n del problema<\/b><\/i>: La clasificaci\u00f3n del problema es la ubicaci\u00f3n de un problema en una categor\u00eda definible. Esto conduce a un enfoque de soluci\u00f3n estandarizado.<\/li>\n<li><i><b>Desglose de problemas<\/b><\/i>: Muchos problemas complejos se pueden dividir en subproblemas. Algunos problemas no estructurados pueden tener subproblemas muy estructurados.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><b>Dise\u00f1o<\/b>: Construya un modelo que represente el sistema.\n<ul>\n<li><b><i>Entender el problema<\/i><\/b>: El modelado implica la abstracci\u00f3n del problema en formas cuantitativas y \/ o cualitativas.<\/li>\n<li><b><i>Se construye, se prueba y se valida un modelo<\/i><\/b>: Para un modelo matem\u00e1tico, se identifican las variables y se establecen las relaciones entre ellas. Todos los modelos se componen de tres componentes b\u00e1sicos: variables de decisi\u00f3n, variables no controlables y variables de resultado. Las relaciones <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/logica-matematica-27\/\">Matem\u00e1ticas<\/a> unir estos componentes. En un modelo no cuantitativo, las relaciones son simb\u00f3licas o cualitativas.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><b>Opcion<\/b>: Para seleccionar una soluci\u00f3n al modelo.\n<ul>\n<li><b><i>Recomendaci\u00f3n de una soluci\u00f3n<\/i><\/b>: Cuando se resuelve el problema, se elige una soluci\u00f3n basada en el modelo. Esto se recomienda para todas las soluciones.<\/li>\n<li><b><i>Evaluar una soluci\u00f3n<\/i><\/b>: La evaluaci\u00f3n es posible si las variables de resultado dan una soluci\u00f3n cuantitativa. Una relaci\u00f3n de preferencia sobre la soluci\u00f3n completa da un orden: f (a) \u2aaf f (b) significa que f (b) es mejor o igual af (a) donde a, b son variables yf (.) Es una funci\u00f3n matem\u00e1tica basado en las variables de resultado. b es la mejor soluci\u00f3n sif: f (x) \u2aaff (b) para todo x en el conjunto de la soluci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><b>Implementaci\u00f3n<\/b>: Implementar software para resolver cualquier instancia de modelado matem\u00e1tico.\n<ul>\n<li><i><b>Implementaci\u00f3n cl\u00e1sica \/ iterativa<\/b><\/i>: Los algoritmos iterativos utilizan construcciones repetitivas como bucles y, a veces, estructuras de datos adicionales como pilas para resolver problemas determinados.<\/li>\n<li><i><b><a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/algoritmico\/programacion-recursiva\/\">Recursividad<\/a><\/b><\/i>: a <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/algoritmico\/\">algoritmo<\/a> recursivo es un algoritmo que se refiere a s\u00ed mismo repetidamente hasta que una condici\u00f3n de <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/algoritmico\/terminacion-y-correccion-2\/\">terminaci\u00f3n<\/a> partidos.<\/li>\n<li><i><b>L\u00f3gica<\/b><\/i>: un algoritmo l\u00f3gico se compone de un componente l\u00f3gico y un componente de control.<\/li>\n<li><i><b>Determinista o no determinista<\/b><\/i>: los algoritmos deterministas resuelven el problema con una decisi\u00f3n exacta en cada paso del algoritmo, mientras que los algoritmos no deterministas resuelven los problemas &quot;adivinando&quot;. Un algoritmo determinista es un algoritmo que, dada una entrada en particular, siempre producir\u00e1 la misma salida.<\/li>\n<li><i><b>Exacto o aproximado<\/b><\/i>: Si bien muchos algoritmos alcanzan una soluci\u00f3n exacta, los algoritmos de aproximaci\u00f3n buscan una aproximaci\u00f3n cercana a la verdadera soluci\u00f3n. Cuando no es posible encontrar la mejor soluci\u00f3n en tiempo humano, podemos buscar una soluci\u00f3n aproximada por algoritmos menos complejos.<\/li>\n<li><i><b>Serie, paralelo o distribuido<\/b><\/i>: estas implementaciones dependen de las arquitecturas de la computadora, es decir, del n\u00famero de procesadores que pueden trabajar en un problema al mismo tiempo, y de c\u00f3mo descomponer todo el proceso en procesos independientes.<\/li>\n<li><i><b>Paradigma<\/b><\/i>: Fuerza bruta; Divide y conquistaras; <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/algoritmico\/programacion-dinamica-2\/\">Programaci\u00f3n din\u00e1mica<\/a>; Buscar; aleatorizado; Reducci\u00f3n. Luego, debemos verificar la terminaci\u00f3n, la correcci\u00f3n y la integridad del algoritmo.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><b>Validaci\u00f3n<\/b>: Validar el software si presenta un tiempo de c\u00f3mputo razonable y una buena soluci\u00f3n.\n<ul>\n<li><i><b>La complejidad del mejor caso<\/b><\/i>: \u00c9sta es la complejidad para resolver el problema de la mejor entrada de tama\u00f1o n.<\/li>\n<li><i><b>La complejidad del peor de los casos<\/b><\/i>: \u00c9sta es la complejidad para resolver el problema de la peor entrada de tama\u00f1o n.<\/li>\n<li><i><b>Complejidad media de casos<\/b><\/i>: Es la complejidad de resolver el problema en promedio. Esta complejidad solo se define con respecto a una distribuci\u00f3n de probabilidad en las entradas. Por ejemplo, si se supone que todas las entradas del mismo tama\u00f1o tienen la misma probabilidad de aparecer, la complejidad promedio de los casos se puede definir en relaci\u00f3n con la distribuci\u00f3n uniforme sobre todas las entradas de tama\u00f1o n.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>El siguiente diagrama muestra el proceso de modelado matem\u00e1tico:<\/p>\n<p><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-9626 size-large\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/456589_1_En_4_Fig4_HTML-1024x440.png\" alt=\"soporte de decisiones de modelado matem\u00e1tico\" width=\"1024\" height=\"440\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/456589_1_En_4_Fig4_HTML-1024x440.png 1024w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/456589_1_En_4_Fig4_HTML-300x129.png 300w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/456589_1_En_4_Fig4_HTML-768x330.png 768w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/456589_1_En_4_Fig4_HTML-1000x429.png 1000w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/456589_1_En_4_Fig4_HTML.png 1358w\" sizes=\"(max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Soporte de decisiones P\u00e1gina de inicio de Wiki Modelado matem\u00e1tico El modelado matem\u00e1tico es la base de todo trabajo de ingenier\u00eda. 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