{"id":737,"date":"2016-02-17T13:01:13","date_gmt":"2016-02-17T12:01:13","guid":{"rendered":"http:\/\/smart--grid.net\/?page_id=737"},"modified":"2022-12-03T22:57:31","modified_gmt":"2022-12-03T21:57:31","slug":"analyse-post-optimale-de-sensibilite","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/analisis-de-sensibilidad-post-optimo\/","title":{"rendered":"An\u00e1lisis de sensibilidad pos\u00f3ptimo"},"content":{"rendered":"<div data-elementor-type=\"wp-page\" data-elementor-id=\"737\" class=\"elementor elementor-737\">\n\t\t\t\t\t\t<section class=\"elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-a559033 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\" data-id=\"a559033\" data-element_type=\"section\" data-e-type=\"section\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-container elementor-column-gap-default\">\n\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-0bb3fa8\" data-id=\"0bb3fa8\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-2d76fce elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"2d76fce\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-text\">Programaci\u00f3n lineal<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/span>\n\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-column elementor-col-33 elementor-top-column elementor-element elementor-element-253da51\" data-id=\"253da51\" data-element_type=\"column\" data-e-type=\"column\">\n\t\t\t<div class=\"elementor-widget-wrap elementor-element-populated\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-element elementor-element-943d277 elementor-align-justify elementor-widget elementor-widget-button\" data-id=\"943d277\" data-element_type=\"widget\" data-e-type=\"widget\" data-widget_type=\"button.default\">\n\t\t\t\t<div class=\"elementor-widget-container\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"elementor-button-wrapper\">\n\t\t\t\t\t<a class=\"elementor-button elementor-button-link elementor-size-sm\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/\">\n\t\t\t\t\t\t<span class=\"elementor-button-content-wrapper\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<span 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fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewbox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseprofile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span><\/span><\/a><\/span><\/div>\n<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-1\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/analisis-de-sensibilidad-post-optimo\/#Analyse-post-optimale-de-sensibilite\" >An\u00e1lisis de sensibilidad pos\u00f3ptimo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-2\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/analisis-de-sensibilidad-post-optimo\/#Couts-marginaux\" >Costos marginales<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-3\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/analisis-de-sensibilidad-post-optimo\/#Etude-1-variation-dans-la-fonction-objectif\" >Estudio 1: variaci\u00f3n en la funci\u00f3n objetivo<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-4\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/analisis-de-sensibilidad-post-optimo\/#Etude-2-variation-dans-le-second-membre\" >Estudio 2: variaci\u00f3n en la segunda extremidad<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-5\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/analisis-de-sensibilidad-post-optimo\/#Etude-3-variation-des-variables-hors-base\" >Estudio 3: variaci\u00f3n de variables no base<\/a><\/li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class=\"ez-toc-link ez-toc-heading-6\" href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/analisis-de-sensibilidad-post-optimo\/#Etude-4-variation-de-la-production\" >Estudio 4: variaci\u00f3n en la producci\u00f3n<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n<h2><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Analyse-post-optimale-de-sensibilite\"><\/span>An\u00e1lisis de sensibilidad pos\u00f3ptimo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p>Cuando el <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/metodo-simplex\/\">soluci\u00f3n b\u00e1sica<\/a> Se analiza el \u00f3ptimo del problema PL para responder preguntas sobre cambios en su formulaci\u00f3n, el estudio se denomina an\u00e1lisis de sensibilidad post-\u00f3ptimo.<\/p>\n\n<p>Llamamos post-optimizaci\u00f3n a todas las t\u00e9cnicas que permiten obtener el \u00f3ptimo del problema PL cuando ciertos datos han sufrido modificaciones.<\/p>\n\n<p>Consideramos el problema de <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/\">programaci\u00f3n lineal<\/a> general en su forma de stand art:<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-745 size-medium\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp-300x95.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal pos\u00f3ptimo\" width=\"300\" height=\"95\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp-300x95.png 300w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp.png 421w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<p>Este estudio puede estar motivado por varias razones:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li style=\"text-align: justify;\">los datos del problema no se conocen con exactitud, en cuyo caso es importante determinar en qu\u00e9 medida esto afecta la soluci\u00f3n propuesta;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">queremos evaluar las consecuencias de un cambio de pol\u00edtica que modificar\u00eda los hechos del problema.<\/li>\n<\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Couts-marginaux\"><\/span>Costos marginales<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">El costo marginal de un bien se denomina aumento m\u00ednimo del gasto, en comparaci\u00f3n con la soluci\u00f3n \u00f3ptima, que resultar\u00eda del uso de una unidad adicional de este bien, cuando el problema planteado consiste en producir bienes al menor costo.<\/div>\n\n<p>Si el problema que se plantea consiste en transformar bienes para vender una producci\u00f3n con mejor beneficio y el m\u00e1ximo aumento de renta que resulta de la posibilidad de tener una unidad adicional de uno de los bienes, es el valor marginal de este bien. Muy a menudo, en este caso tambi\u00e9n se utiliza el coste marginal calificador.<\/p>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #ffdcd3; border: 2px solid #ff7964; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">Los costos marginales y * son, por lo tanto, los efectos netos asociados con las variables de brecha, ya que son estas variables las que determinan los excedentes (o escaseces) de bienes. <strong>Estos son los valores de las variables en la fila Z. <\/strong><\/div>\n\n<p>Si una variable diferencia no es cero, en la soluci\u00f3n \u00f3ptima, significa que el bien correspondiente ya es excedente. Por lo tanto, tener una unidad adicional de este bien no tendr\u00e1 influencia en el ingreso. los <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/lp-origin-irrealizable\/\">variable de holgura<\/a> tiene valor marginal cero.<\/p>\n\n<p>Por otro lado, si una variable de varianza es cero en la soluci\u00f3n \u00f3ptima, es porque el bien correspondiente est\u00e1 totalmente utilizado. Posteriormente, una variaci\u00f3n en la disponibilidad generalmente influir\u00e1 en los ingresos. Es por esto que esta variable de desviaci\u00f3n cero en la soluci\u00f3n \u00f3ptima tiene un valor marginal distinto de cero, y este valor marginal especifica la variaci\u00f3n de la funci\u00f3n econ\u00f3mica resultante del uso de una unidad adicional del bien asociado.<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2780 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe3.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"379\" height=\"472\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe3.png 379w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe3-241x300.png 241w\" sizes=\"(max-width: 379px) 100vw, 379px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<p>con el vector soluci\u00f3n x * = (2,6). Atenci\u00f3n, aqu\u00ed la l\u00ednea muestra el valor de Z y no de -Z (de ah\u00ed los valores positivos).<\/p>\n\n<p>Podemos medir la sensibilidad de la soluci\u00f3n \u00f3ptima a un cambio en un t\u00e9rmino de l\u00ednea o un coeficiente en el objetivo.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Etude-1-variation-dans-la-fonction-objectif\"><\/span>Estudio 1: variaci\u00f3n en la funci\u00f3n objetivo<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">Queremos examinar c\u00f3mo var\u00eda la soluci\u00f3n \u00f3ptima cuando var\u00eda el coeficiente de una de las variables en la funci\u00f3n objetivo. Editar c<sub>j<\/sub> equivale a modificar la pendiente de la funci\u00f3n objetivo.<\/div>\n\n<p>La variaci\u00f3n de un coeficiente en la funci\u00f3n objetivo durante un cierto intervalo no conduce a una modificaci\u00f3n de la soluci\u00f3n \u00f3ptima. Fuera de este intervalo, tenemos una nueva soluci\u00f3n que en s\u00ed misma permanece \u00f3ptima durante otro intervalo. Por tanto, podemos destacar un n\u00famero finito de intervalos de variaci\u00f3n para c<sub>j<\/sub>, con en cada uno de ellos una soluci\u00f3n invariante.<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-751 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp2.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"827\" height=\"184\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp2.png 827w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp2-300x67.png 300w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp2-768x171.png 768w\" sizes=\"(max-width: 827px) 100vw, 827px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">El valor de la j-\u00e9sima variable en el \u00f3ptimo x *<sub>j<\/sub> mide el aumento en la funci\u00f3n objetivo si el costo unitario c se incrementa en uno<sub>j<\/sub>. Comportamiento l\u00f3gico y trivial ya que la funci\u00f3n objetivo est\u00e1 compuesta por la suma de c<sub>j<\/sub>* X<sub>j<\/sub>.<\/div>\n\n<p>Cambiemos la funci\u00f3n objetivo por max z &#039;= 4 * x<sub>1<\/sub> + 5 * x<sub>2<\/sub>. El valor de la funci\u00f3n objetivo cambiar\u00e1 en x *<sub>1<\/sub> = 2, mientras que el vector soluci\u00f3n no se modificar\u00e1 como se muestra en <a href=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/programacion-lineal\/resolucion-graficos\/\">resoluci\u00f3n de gr\u00e1ficos<\/a> :<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2819 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe6.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"415\" height=\"371\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe6.png 415w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe6-300x268.png 300w\" sizes=\"(max-width: 415px) 100vw, 415px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<p>Asimismo, si c<sub>1<\/sub> cambia de 3 a 2, solo se modificar\u00e1 el valor de la funci\u00f3n objetivo. Calcular el intervalo sobre el cual el coeficiente x *<sub>1<\/sub> es v\u00e1lida, necesitamos evolucionar la funci\u00f3n objetivo hasta que sea paralela a las otras restricciones.<\/p>\n\n<div style=\"padding: 3px; border: 2px dotted #a5a5a5; background-color: #f6f9fa;\">\n<p>Es decir cuando la pendiente de la funci\u00f3n objetivo es igual a la pendiente de las tensiones saturadas para el vector soluci\u00f3n s *:<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">z = c<sub>1<\/sub>* X<sub>1<\/sub> + 5 * x<sub>2<\/sub> y 2 * x<sub>2<\/sub> = 12 entonces -c<sub>1<\/sub>\/ 5 = 0, c<sub>1<\/sub> = 0;<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">z = c<sub>1<\/sub>* X<sub>1<\/sub> + 5 * x<sub>2<\/sub> y 3 * x<sub>1<\/sub> + 2 * x<sub>2<\/sub> = 18 entonces -c<sub>1<\/sub>\/ 5 = -3\/2, c<sub>1<\/sub> =15\/2.<\/li>\n<\/ul>\n<p>El coeficiente x *<sub>1<\/sub> es por tanto v\u00e1lido para c<sub>1<\/sub> entre 0 y 15\/2.<\/p>\n<\/div>\n\n<p>Cuando el problema es de gran dimensi\u00f3n, es posible calcular la variaci\u00f3n del costo usando el simplex agregando un delta sobre el costo para variar como en el siguiente ejemplo:<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6835 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp30.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"596\" height=\"233\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp30.png 596w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp30-300x117.png 300w\" sizes=\"(max-width: 596px) 100vw, 596px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<p>La soluci\u00f3n sigue siendo \u00f3ptima siempre que la l\u00ednea de -Z tenga n\u00fameros negativos, as\u00ed que si:<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6837 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp31.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"396\" height=\"102\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp31.png 396w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp31-300x77.png 300w\" sizes=\"(max-width: 396px) 100vw, 396px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Etude-2-variation-dans-le-second-membre\"><\/span>Estudio 2: variaci\u00f3n en la segunda extremidad<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n<p>Cuando el segundo miembro de una restricci\u00f3n var\u00eda (dentro de un cierto intervalo), si esta restricci\u00f3n no estaba saturada, entonces la soluci\u00f3n no cambia y tampoco el valor \u00f3ptimo de la funci\u00f3n objetivo. Este resultado es obvio ya que la soluci\u00f3n \u00f3ptima que no satisface la restricci\u00f3n con igualdad, se puede variar (un poco) el segundo miembro sin &quot;tocar&quot; la soluci\u00f3n \u00f3ptima.<\/p>\n\n<p>Por otro lado, si la restricci\u00f3n se verific\u00f3 con igualdad en el \u00f3ptimo, se tiene un intervalo de variaci\u00f3n para el segundo miembro como:<\/p>\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li style=\"text-align: justify;\">La soluci\u00f3n cambia, pero las variables cero siguen siendo cero y las variables distintas de cero siguen siendo distintas de cero: la estructura de la soluci\u00f3n no cambia.<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">La variaci\u00f3n del segundo miembro i provoca una variaci\u00f3n del valor \u00f3ptimo de la funci\u00f3n objetivo igual a u<sub>I<\/sub>* D<sub>I<\/sub>, por lo tanto proporcional ad<sub>I<\/sub>.<\/li>\n<\/ul>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">El coeficiente de proporcionalidad se llama variaci\u00f3n marginal o costo dual o beneficio marginal. El doble costo u<sub>I<\/sub> es igual al cambio en el valor \u00f3ptimo de la funci\u00f3n objetivo cuando el segundo miembro aumenta en uno.<\/div>\n\n<p>Si dejamos el intervalo, tenemos un nuevo coste dual. As\u00ed, podemos resaltar un n\u00famero finito de intervalos de variaci\u00f3n para el segundo miembro con, en cada uno de ellos, un valor para el costo dual. En los diferentes intervalos, el an\u00e1lisis de sensibilidad no da la soluci\u00f3n \u00f3ptima ya que los valores num\u00e9ricos de las variables dependen del valor exacto del segundo miembro.<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-762 size-medium\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp3-300x67.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"300\" height=\"67\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp3-300x67.png 300w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp3-768x173.png 768w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/01\/lp3.png 819w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<p>Considere en el ejemplo que b<sub>1<\/sub> = 4 se convierte en b &#039;<sub>1<\/sub> = 5. Hagamos una resoluci\u00f3n gr\u00e1fica del nuevo problema:<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2796 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe4.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"458\" height=\"398\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe4.png 458w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe4-300x261.png 300w\" sizes=\"(max-width: 458px) 100vw, 458px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<div style=\"padding: 3px; border: 2px dotted #a5a5a5; background-color: #f6f9fa;\">La evoluci\u00f3n de este segundo miembro no modific\u00f3 la soluci\u00f3n \u00f3ptima, el valor de la funci\u00f3n objetivo no cambia. Este cambio fue f\u00e1cil de predecir porque el costo marginal de la variable de brecha y *<sub>1<\/sub> es cero: z &#039;* - z * = y *<sub>1<\/sub> = 0.<\/div>\n\n<p>\u00bfCu\u00e1ndo es la disminuci\u00f3n en b<sub>1<\/sub> ? Como explica la explicaci\u00f3n sobre los costos marginales, disminuir 1 del segundo miembro hace que el valor de la funci\u00f3n objetivo disminuya en una cantidad igual al costo marginal. Entonces, disminuir 1 no resultar\u00e1 en un cambio.<\/p>\n\n<p>Para conocer las posibilidades de evoluci\u00f3n del stock sin cambiar el valor de la soluci\u00f3n \u00f3ptima, es necesario agregar un delta en el segundo miembro estudiado como se muestra en el siguiente ejemplo:<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6838 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp32.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"550\" height=\"453\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp32.png 550w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp32-300x247.png 300w\" sizes=\"(max-width: 550px) 100vw, 550px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<p>La soluci\u00f3n sigue siendo \u00f3ptima siempre que el simplex no est\u00e9 degenerado, es decir, el segundo miembro sea positivo:<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6839 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp33.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"327\" height=\"97\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp33.png 327w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp33-300x89.png 300w\" sizes=\"(max-width: 327px) 100vw, 327px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<div style=\"padding: 3px; border: 2px dotted #a5a5a5; background-color: #f6f9fa;\">El aumento y la disminuci\u00f3n no cambian el valor de la funci\u00f3n objetivo en un intervalo peque\u00f1o, pero si b<sub>1<\/sub> es menor que 2, podemos ver en la resoluci\u00f3n de gr\u00e1ficos que se cambiar\u00e1 la soluci\u00f3n \u00f3ptima. El intervalo de validez de y *<sub>1<\/sub> = 0 es por tanto para b<sub>1<\/sub> entre 2 e infinito.<\/div>\n\n<p>Considere ahora un aumento del tercer segundo miembro ab &#039;<sub>3<\/sub> = 19. Dado que el costo marginal no es cero, la soluci\u00f3n \u00f3ptima se modificar\u00e1 como se muestra en la resoluci\u00f3n gr\u00e1fica.<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2808 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe5.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"530\" height=\"478\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe5.png 530w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe5-300x271.png 300w\" sizes=\"(max-width: 530px) 100vw, 530px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<div style=\"padding: 3px; border: 2px dotted #a5a5a5; background-color: #f6f9fa;\">Por lo tanto, podemos interpretar el costo marginal como: la disminuci\u00f3n o p\u00e9rdida de una unidad del tercer segundo miembro conducir\u00e1 a una evoluci\u00f3n de y *<sub>3<\/sub> del valor de la funci\u00f3n objetivo en un intervalo b<sub>3<\/sub> comprendido entre 12 y 24.<\/div>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Etude-3-variation-des-variables-hors-base\"><\/span>Estudio 3: variaci\u00f3n de variables no base<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">El costo reducido de la variable no base x<sub>j<\/sub>, denotado por<sub>j<\/sub>, mide el aumento en la funci\u00f3n objetivo si el valor de la variable no base se incrementa en una unidad. El costo reducido de<sub>j<\/sub> es el opuesto del coeficiente de la variable en la l\u00ednea objetivo Z.<\/div>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">La soluci\u00f3n \u00f3ptima no cambiar\u00e1 hasta que el costo de la variable no base sea mejor que el valor \u00f3ptimo de la funci\u00f3n objetivo (es decir, si el coeficiente est\u00e1 entre -infinito y Z para un problema de maximizaci\u00f3n).<\/div>\n\n<p>Volvamos al ejemplo anterior con una nueva restricci\u00f3n y una nueva variable:<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-2842 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe7.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"445\" height=\"409\" title=\"\" srcset=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe7.png 445w, https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/simplexe7-300x276.png 300w\" sizes=\"(max-width: 445px) 100vw, 445px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<p>Tenemos el siguiente costo reducido: d<sub>3<\/sub> = -2. Esto significa que para construir una unidad de x<sub>3<\/sub>\u00a0 disminuir\u00eda el valor de la funci\u00f3n objetivo en 2 (ya que est\u00e1 fuera de la base x *<sub>3<\/sub> = 0).<\/p>\n\n<div style=\"padding: 3px; border: 2px dotted #a5a5a5; background-color: #f6f9fa;\">Comprobemos por c\u00e1lculo: arregle x<sub>3<\/sub> a 1. Obtenemos las siguientes tres desigualdades: x<sub>1<\/sub> \u2264 3; 2 * x<sub>2<\/sub> \u2264 10; 3 * x<sub>1<\/sub> + 2 * x<sub>2<\/sub> \u2264 15. El vector (5\/3, 5) es la soluci\u00f3n del sistema. Por tanto, tenemos una evoluci\u00f3n de x<sub>1<\/sub> desde 5\/3 - 2 = -1\/3 y x<sub>2<\/sub> = 5-6 = -1 en la funci\u00f3n objetivo (valor nuevo - valor anterior). Por tanto, su coste evoluciona en -1 \/ 3 * c<sub>1<\/sub> - 1 C<sub>2<\/sub> + 1 * c<sub>3<\/sub> = -2 (1 * c<sub>3<\/sub> porque pasamos de una producci\u00f3n de 0 a 1). Hallamos el valor del costo reducido de x<sub>3<\/sub>.<\/div>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #ffdcd3; border: 2px solid #ff7964; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">Para que x<sub>3<\/sub> para ser rentable, su costo debe aumentar al menos lo contrario de su costo reducido.<\/div>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"Etude-4-variation-de-la-production\"><\/span>Estudio 4: variaci\u00f3n en la producci\u00f3n<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">Si el valor tiene<sub>ij<\/sub>\u00a0cambios en una restricci\u00f3n saturada, entonces no se mantiene ni la soluci\u00f3n \u00f3ptima ni el valor \u00f3ptimo.<\/div>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">Si el valor tiene<sub>ij<\/sub>\u00a0cambios en una restricci\u00f3n insaturada y una variable base, entonces el valor puede variar entre + o - infinito (dependiendo de un m\u00ednimo o m\u00e1ximo) a S<sub>I\u00a0<\/sub>\/ X *<sub>I<\/sub>. con S<sub>I\u00a0<\/sub> la variable de varianza.<\/div>\n\n<p>De hecho, al agregar una variable delta en el costo de la variable basada en la restricci\u00f3n objetivo, entonces es suficiente inyectar el vector \u00f3ptimo y resolver la ecuaci\u00f3n como en el siguiente ejemplo:<\/p>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-6840 size-full\" src=\"https:\/\/complex-systems-ai.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/lp34.png\" alt=\"an\u00e1lisis de sensibilidad del m\u00e9todo simplex an\u00e1lisis de sensibilidad primal\" width=\"271\" height=\"109\" title=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n\n<div style=\"padding: 5px; background-color: #d5edff; border: 2px solid #3c95e8; -moz-border-radius: 9px; -khtml-border-radius: 9px; -webkit-border-radius: 9px; border-radius: 9px;\">Si el valor tiene<sub>ij<\/sub>\u00a0cambios en cualquier restricci\u00f3n y de una variable no base, entonces solo una variaci\u00f3n negativa (en el caso de un m\u00e1ximo) puede hacer que el producto sea viable en esta restricci\u00f3n. Luego debemos resolver el simplex incorporando el delta y verificar sus diversos criterios de optimalidad.<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wiki de programaci\u00f3n lineal P\u00e1gina de inicio An\u00e1lisis de sensibilidad pos\u00f3ptimo Cuando se analiza la soluci\u00f3n b\u00e1sica \u00f3ptima del problema PL para responder a las preguntas... <\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":486,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-737","page","type-page","status-publish","hentry"],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/737","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=737"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/737\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":17910,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/737\/revisions\/17910"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/486"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/complex-systems-ai.com\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=737"}],"curies":[{"name":"gracias","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}