На этой странице представлено несколько исправленных упражнений по задачам автоматизированного планирования и составления расписаний, особенно по задачам транспортировки и связанным с ними алгоритмам: ступенька.
Упражнение 1
Компания должна транспортировать материалы с заводов на строительные площадки. Три завода имеют 300, 300, 100 производственных мощностей соответственно. А три стройки требуют 200, 200, 300 соответственно.
Транспортные расходы представлены на следующем графике:
Узнайте, как распределить припасы.
Упражнение 2
Пшеницу собирают на Среднем Западе и хранят на элеваторах в трех разных городах — Канзас-Сити, Омахе и Де-Мойне. Эти элеваторы обслуживают три мукомольных завода, расположенных в Чикаго, Сент-Луисе и Цинциннати. Зерно доставляется на мельницы в железнодорожных вагонах, каждый из которых вмещает одну тонну пшеницы. Каждый элеватор способен ежемесячно поставлять на мельницы следующее количество тонн (т.е. вагонов) пшеницы.
Каждая мельница требует следующее количество тонн пшеницы в месяц.
Стоимость перевозки одной тонны пшеницы от каждого элеватора (источник) до каждой мельницы (пункт назначения) различается в зависимости от расстояния и железнодорожной системы. Эти затраты показаны в следующей таблице. Например, стоимость доставки одной тонны пшеницы с элеватора в Омахе на мельницу в Чикаго составляет $7.
Задача состоит в том, чтобы определить, сколько тонн пшеницы ежемесячно транспортировать с каждого элеватора на каждую мельницу, чтобы минимизировать общие затраты на транспортировку. Есть ли альтернативное решение? Если да, то какой?
Упражнение 3
Из приведенной ниже линейной программы сформулируйте транспортную задачу и решите ее.
Есть ли альтернативное решение? Если да, то какой?
То же, что упражнение 2.
Упражнение 4
Возьмем ту же задачу, что и в упражнении 2. Измените спрос в Цинциннати на 350 тонн. Реши.
Упражнение 5
Решите следующую задачу ЛП:
Мы вводим фиктивную переменную для j, поскольку предложение (45+60+35)-спрос (50+60)=30:
Упражнение 6
Конференция Атлантического побережья проводит четыре баскетбольных матча в конкретный вечер. Офис конференции хочет назначить четыре команды официальных лиц на четыре игры таким образом, чтобы свести к минимуму общее расстояние, пройденное официальными лицами. Расстояния в милях для каждой команды официальных лиц до каждого игрового места показаны в таблице ниже:
Каждое предложение и каждый спрос равны 1. Решите это как транспортную задачу.
RU 
FR 
EN 
ES