На этой странице представлено несколько исправленных упражнений по задачам автоматизированного планирования и составления расписаний, особенно по задачам транспортировки и связанным с ними алгоритмам: ступенька.

Упражнение 1

Компания должна транспортировать материалы с заводов на строительные площадки. Три завода имеют 300, 300, 100 производственных мощностей соответственно. А три стройки требуют 200, 200, 300 соответственно.

Транспортные расходы представлены на следующем графике:

исправлены задачи по автоматическому планированию и составлению графиков транспортные проблемы

Узнайте, как распределить припасы.

Упражнение 2

Пшеницу собирают на Среднем Западе и хранят на элеваторах в трех разных городах — Канзас-Сити, Омахе и Де-Мойне. Эти элеваторы обслуживают три мукомольных завода, расположенных в Чикаго, Сент-Луисе и Цинциннати. Зерно доставляется на мельницы в железнодорожных вагонах, каждый из которых вмещает одну тонну пшеницы. Каждый элеватор способен ежемесячно поставлять на мельницы следующее количество тонн (т.е. вагонов) пшеницы.

исправлены задачи по автоматическому планированию и составлению графиков транспортные проблемы

Каждая мельница требует следующее количество тонн пшеницы в месяц.

исправлены задачи по автоматическому планированию и составлению графиков транспортные проблемы

Стоимость перевозки одной тонны пшеницы от каждого элеватора (источник) до каждой мельницы (пункт назначения) различается в зависимости от расстояния и железнодорожной системы. Эти затраты показаны в следующей таблице. Например, стоимость доставки одной тонны пшеницы с элеватора в Омахе на мельницу в Чикаго составляет $7.

исправлены задачи по автоматическому планированию и составлению графиков транспортные проблемы

Задача состоит в том, чтобы определить, сколько тонн пшеницы ежемесячно транспортировать с каждого элеватора на каждую мельницу, чтобы минимизировать общие затраты на транспортировку. Есть ли альтернативное решение? Если да, то какой?

Упражнение 3

Из приведенной ниже линейной программы сформулируйте транспортную задачу и решите ее.

исправлены задачи по автоматическому планированию и составлению графиков транспортные проблемы

Есть ли альтернативное решение? Если да, то какой?

То же, что упражнение 2.

Упражнение 4

Возьмем ту же задачу, что и в упражнении 2. Измените спрос в Цинциннати на 350 тонн. Реши.

Упражнение 5

Решите следующую задачу ЛП:

исправлены задачи по автоматическому планированию и составлению графиков транспортные проблемы

Мы вводим фиктивную переменную для j, поскольку предложение (45+60+35)-спрос (50+60)=30:

исправлены задачи по автоматическому планированию и составлению графиков транспортные проблемы

исправлены задачи по автоматическому планированию и составлению графиков транспортные проблемы

Упражнение 6

Конференция Атлантического побережья проводит четыре баскетбольных матча в конкретный вечер. Офис конференции хочет назначить четыре команды официальных лиц на четыре игры таким образом, чтобы свести к минимуму общее расстояние, пройденное официальными лицами. Расстояния в милях для каждой команды официальных лиц до каждого игрового места показаны в таблице ниже:

исправлены задачи по автоматическому планированию и составлению графиков транспортные проблемы

Каждое предложение и каждый спрос равны 1. Решите это как транспортную задачу.

Делиться
ru_RURU