Функция подобия

Функция подобия

Альтернативой концепции расстояния является функция подобия (косинусная мера, корреляция Пирсона, расширенная мера Жаккара, мера коэффициента Дайса) s(x_i, x_j), которая сравнивает два вектора x_i и x_j. Эта функция должна быть симметричной (т. е. s(x_i, x_j) = s(x_j, x_i)) и иметь большое значение, когда x_i и x_j каким-то образом «похожи» и являются наибольшим значением для идентичных векторов.

Функция подобия, где целевой диапазон равен [0,1], называется функцией дихотомического подобия. По сути, методы расчета «расстояний» в случае бинарные атрибуты и номинальные можно рассматривать как функции подобия, а не расстояния.

Косинусное измерение

Когда угол между двумя векторами является значимой мерой их подобия, нормализованный внутренний продукт может быть подходящей мерой подобия:

Функция подобия измерения косинуса

Мера корреляции Пирсона

Нормализованная корреляция Пирсона определяется как (где x̄ - среднее характеристическое значение x по всем измерениям):

Функция подобия Мера корреляции Пирсона

Расширенная мера Жаккара

Расширенная мера Жаккара была представлена Стрелем и Гошем в 2000 году и определяется как:

Расширенная функция подобия меры Жаккара

Измерение коэффициента Дайса

Мера коэффициента Дайса аналогична расширенной мере Жаккара и определяется следующим образом:

Мера функции подобия коэффициента DIce
Делиться
ru_RURU