Medidas de distancia para atributos ordinales

Medidas de distancia para atributos ordinales

Muchos métodos de partición utilizan medidas de distancia para determinar la similitud o disimilitud entre cualquier par de objetos (como medidas de distancia para atributos ordinales). Es común designar la distancia entre dos instancias x_i y x_j como: d (x_i, x_j). Una medición de distancia válida debe ser simétrica y obtener su valor mínimo (generalmente cero) en el caso de vectores idénticos. La medida de distancia se denomina medida de distancia métrica si también satisface las siguientes propiedades:

Medidas de distancia para atributos ordinales

Cuando los atributos son ordinales, la secuencia de valores es importante. En tales casos, los atributos pueden tratarse como atributos numéricos después de asignar su rango a [0,1]. Este mapeo se puede hacer de la siguiente manera:

Medidas de distancia para atributos ordinales

donde z_i, n es el valor normalizado del atributo a_n del objeto i. r_i, n es este valor antes de la normalización y M_n es el límite superior del dominio del atributo a_n (asumiendo que el límite inferior es 1).

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