Algoritmo fuera de kilómetro

Algoritmo fuera de lugar

También llamado algoritmo de Fulkerson-Ford (que no debe confundirse con el algoritmo de flujo máximo), el algoritmo de desequilibrio permite calcular un flujo máximo a un costo mínimo con límites mínimos y máximos en los bordes.

Diremos que una arista está In-Kilter si satisface las desviaciones complementarias, de lo contrario diremos que está Fuera de Kilter (kilter significa "en buenas condiciones").

Las siguientes explicaciones no se traducirán en aras de la comprensión de la lógica subyacente en el sentido de "kilter".

Teorema: Una solución factible x * es una solución óptima del problema MCF si y solo si para algún conjunto de potenciales de nodo π, los costos reducidos y los valores de flujo satisfacen las siguientes condiciones de holgura complementaria para cada borde (u, v) en el la red:

algoritmo fuera de lugar

Lo que da el siguiente diagrama de eficiencia:

algoritmo fuera de lugar
algoritmo fuera de lugar
algoritmo fuera de lugar
algoritmo fuera de lugar

Exactitud:

  • Los números de kilómetros de los bordes no aumentan
    • Dos operaciones en el algoritmo afectan el número total de arcos:
      • actualizar los potenciales de los nodos
      • aumentar el flujo a lo largo del ciclo W
    • En cada iteración, el algoritmo selecciona un borde (p, q)
      • Lo vuelve in-kilter durante una posible actualización
      • Disminuirlo en al menos 1 por el aumento de flujo.

El algoritmo termina dentro de O (mU) iteraciones, el tiempo de ejecución total es: O (m ^ 2 U + mUn log n)

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